證明：如圖，∵AD平分∠CAF（已知），∴∠CAD=∠FAD（角平分線的定義），
∵BE垂直平分AD（已知），
∴BA=BD（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等），
∴∠BAD=∠BDA，
∵∠BAD=∠BAF+∠FAD，
∠BDA=∠C+∠CAD，
∴∠C=∠BAF．
已知點(diǎn)D、F是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且AD平分∠CAF，BE垂直平分AD，求證：∠C=∠BAF．
已知點(diǎn)D、F是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且AD平分∠CAF，BE垂直平分AD，求證：∠C=∠BAF．
數(shù)學(xué)人氣：354 ℃時(shí)間：2020-04-23 02:27:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，∵AD平分∠CAF（已知），∴∠CAD=∠FAD（角平分線的定義），
∵BE垂直平分AD（已知），
∴BA=BD（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等），
∴∠BAD=∠BDA，
∵∠BAD=∠BAF+∠FAD，
∠BDA=∠C+∠CAD，
∴∠C=∠BAF．
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