在三角形ABC中,AD是角BAC的平分線,DE平行于AC交AB于點E,過E作AD的垂線交BC的延長線于F,求證:角CAF=角B
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分線,DE平行于AC交AB于點E,過E作AD的垂線交BC的延長線于F,求證:角CAF=角B
數(shù)學(xué)人氣：228 ℃時間：2019-08-18 04:42:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)EF⊥AD于G∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE∥AC∴∠ADE＝∠CAD∴∠ADE＝∠BAD∴RtΔEDG≌RtΔEAG∴AG=GD∴RtΔFAG≌RtΔFDG∴∠FAG＝∠FDG又∵∠FDG＝∠B+∠BAD,∠FAG＝∠CAF+∠CAD∴∠B+∠BAD＝∠CAF+∠CAD (∵∠...
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