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  • 求證(1-secα+tanα)/(1+secα-tanα)=(secα+tanα-1)/(secα+tanα+1)

    求證(1-secα+tanα)/(1+secα-tanα)=(secα+tanα-1)/(secα+tanα+1)
    急急急急急急急急
    快回啊
    數(shù)學(xué)人氣:955 ℃時(shí)間:2020-08-09 21:12:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    原問題等價(jià)于證明(只需左右分母分別轉(zhuǎn)到等號(hào)對(duì)面)
    (1+seca-tana)*(seca-(1-tana))=(1-seca+tana)*(seca+tana+1)
    證明過程如下:
    (1+seca-tana)*(seca-(1-tana))
    =(seca)^2-(1-tana)^2
    =(1/cosa)^2-(cosa-sina)^2/cosa^2
    =(1-(cosa-sina)^2) /cosa^2
    =2*sina*cosa/cosa^2
    (1-seca+tana)*(seca+tana+1)
    =(1+tana)^2-(seca)^2
    =(cosa+sina)^2/(cosa)^2-1/(cosa)^2
    =((cosa+sina)^2-1)/(cosa)^2
    =(2*sina*cosa)/(cosa)^2
    綜上得證.
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