①當x≤-7時，最小值出現(xiàn)在x=-7，
即原式=10+12+9+6+0=37，
②當-7＜x≤-1時，x到-7與x到-1的距離之和是固定的，即6，最小值出現(xiàn)在x=-1，
即原式=4+6+3+6=19，
③當-1＜x≤2時，將五個式子看作兩組．
第一組是x至-7的距離與x至3的距離的和，這個和是固定的，即為10，
第二組是x至-1的距離與x至2的距離的和，這個和也是固定的，即為3，
因此，最小值，就是x與5的距離的最小值，即x=2時，
即原式=10+3+3=16
④當2＜x≤3時，將五個式子看作兩組．
第一組是x至5的距離與x至-1的距離的和，這個和是固定的，即為6，
第二組是x至2的距離與x至3的距離的和，這個和也是固定的，即為1，
因此，最小值，就是x與-7的距離的最小值，即x=3時，
即原式=6+1+10=17，
⑤當3＜x＜5時，x到5與x到3的距離的和是固定的，即2，最小值出現(xiàn)在x→3時
即原式=2+1+4+10=17，
⑥當x≥5時，最小值出現(xiàn)在x=5，
即原式=2+0+3+6+12=23，
綜上所述，x到各點的距離的和的最小值是16，此時x=2
因此，當x=2是，原式可取最小值，此時原式=16
因此，丨x-3丨+丨x-5丨+丨x-2丨+丨x+1丨+丨x+7丨的最小值=16．