制作一種產(chǎn)品,需先講材料加熱達(dá)到60攝氏度,再進(jìn)行操作,設(shè)該材料溫度為（攝氏度）,從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為X(MIN).據(jù)了解,該材料加熱時(shí),溫度Y與時(shí)間X成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度Y與時(shí)間X成反比例關(guān)系.已知該材料在操作加工前的溫度為15攝氏度,加熱5MIN后溫度達(dá)到60攝氏度.
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),Y與X的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15攝氏度是,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間?
圖是一個(gè)坐標(biāo)系 y代表溫度從下到上分別是10、20、30、40、50、60
x代表著min從左到右分別是5、10、15、20、25、30
請(qǐng)大家?guī)蛶兔?br/>答案(1)根據(jù)題意,將材料開始加熱時(shí),Y與X的函數(shù)關(guān)系是Y=aX+b
(這才是真正的一次函數(shù)關(guān)系,他們?nèi)o成正比例函數(shù)我無法理解.)
顯然此函數(shù)過兩個(gè)點(diǎn)(0,15) 和（5,60）,把這兩個(gè)點(diǎn)代入y=ax+b
b=15 -----------------(1)
5a+b=60 -----------------(2)
聯(lián)立(1)(2)解得 a=9,b=15
根據(jù)題意,將材料停止加熱進(jìn)行操作時(shí),Y與X的函數(shù)關(guān)系是Y=c/X,
點(diǎn)（5,60）在此函數(shù)的圖像上,代入得,
60=c/5 ,解得 c=300
綜上,將材料開始加熱時(shí),Y與X的函數(shù)關(guān)系是Y=9X+15 (0≤X≤5)
將材料停止加熱進(jìn)行操作時(shí),Y與X的函數(shù)關(guān)系是Y=300/X (X≥5)
（2）題目就是求材料降到15度時(shí),X等于多少,此時(shí)函數(shù)在第二段圖像上,把Y=15,代入,解X即可.
15=300/X,解得X=20.