反比例函數(shù)測(cè)試題
湖北省宜昌市宜都陸城一中 王華偉
一、選擇題（每題3分共30分）
1、下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是（ ）
A、y=x+1 B、y= C、=1 D、3xy=2
2、函數(shù)y1=kx和y2=的圖象如圖,自變量x的取值范圍相同的是（ ）
3、函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）.
4、反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的兩個(gè)分支分別位于（ ）象限.
A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四
5、當(dāng)三角形的面積一定時(shí),三角形的底和底邊上的高成（ ）關(guān)系.
A、正比例函數(shù) B、反比例函數(shù) C、一次函數(shù) D、二次函數(shù)
6、若點(diǎn)A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在雙曲線上,則（ ）
A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2
7、如圖1：是三個(gè)反比例函數(shù)y=,y=,y=在x軸上的圖像,由此觀察得到k1、k2、k3的大小關(guān)系為（ ）
A、k1>k2>k3 B、k1>k3>k2 C、k2>k3>k1 D、k3>k1>k2
8、已知雙曲線上有一點(diǎn)P(m,n)且m、n是關(guān)于t的一元二次方程t2－3t+k=0的兩根,且P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為,則雙曲線的表達(dá)式為（ ）
A、 B、 C、 D、
9、如圖2,正比例函數(shù)y=x與反比例y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn),AB⊥x軸于B,CD⊥x軸于D,則四邊形ABCD的面積為（ ）
A、1 B、 C、2 D、
10、如圖3,已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,且OA=OB,那么△AOB的面積為
A、2 B、 C、 D、
二、填空（每題3分共30分）
1、已知y與(2x+1)成反比例且當(dāng)x=0時(shí),y=2,那么當(dāng)x=－1時(shí),y=________.
2、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1),那么k=_______.
3、設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2,則k的取值范圍是______.
4、若點(diǎn)(2,1)是反比例的圖象上一點(diǎn),當(dāng)y=6時(shí),則x=_______.
5、函數(shù)與y=－2x的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.
6、如果點(diǎn)(m,－2m)在雙曲線上,那么雙曲線在_________象限.
7、已知一次函數(shù)y=ax+b圖象在一、二、三象限,則反比例函數(shù)y=的函數(shù)值隨x的增大而__________.
8、已知,那么y與x成_________比例,k=________,其圖象在第_______象限.
9、菱形面積為12cm2,且對(duì)角線長(zhǎng)分別為x cm和y cm,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_________.
10、反比例函數(shù),當(dāng)x＞0時(shí),y隨x的增大而增大,則m的值是 .
1、（10分）數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過(guò)A(,1)點(diǎn)．求:
(1)正比例函數(shù)的解析式；
(2)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
2、（10分）一次函數(shù)的圖象與x軸,y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn),如果A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C、D在第一、三象限,且OA=OB=AC=BD,試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式?
3、（10分）如圖,矩形ABCD,AB = 3,AD = 4,以AD為直徑作半圓,為BC上一動(dòng)點(diǎn),可與B,C重合,交半圓于,設(shè),求出關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍.
4、（10分）某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6小時(shí)（h）可將滿水池全部排空.
（1）蓄水池的容積是多少?
（2）如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q（m3）,那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?
（3）寫出t與Q之間的關(guān)系式
（4）如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?
（5）已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?
5、（10分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4,）,若一次函數(shù)y=x+1的圖象沿x軸平移后經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B(2,m),求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)?
6、（10分）已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x－1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(a,b),(a+k,b+k+2)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式?
(2)已知A在第一象限,是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn),求A點(diǎn)坐標(biāo)?
(3)利用②的結(jié)果,請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?
答案：
一、DCBBBCCCC
二、-2；3；k＞-1；；；二、四；減小；反,-6,二、四；；-1
三、
1、；（-3,-1）
2、；
3、,（≤≤）
4、48；減?。?；；4小時(shí)
5、（1,0）
6、；A（1,1）；存在,分別為（1,0）（2,0）