直接求可以求出來,分布列如下：
X 12 34
P 10/20 6/20 3/20 1/20
期望EX=1*(10/20)+2*(6/20)+3*(3/20)+4*(1/20)答案不是這樣，答案是25/16。不知道咧，我把想法寫一下吧，如果你發(fā)現(xiàn)有問題歡迎指出來。首先，把3個球放入4個盒子一共有20種情況。證明:3個球放盒子的情況如下3-0-0-03個球放入某個盒子，共有4個盒子可以選擇，所以有4種情況2-1-0-02個球放入其中一個盒子，剩下一個球放入另外一個盒子，我們首先從4個盒子選個， 共C（4,2）=6中，選出的兩個盒子可以在第一個盒子放入兩個球，第二個盒子放入1個 球，也可以在第一個盒子放入一個球，第二個盒子放入兩個球，共兩種方法，所以由乘法原理，可得總共2C(4,2)=12種情況1-1-1-0 從4個盒子選3個盒子，每個盒子放入1個球，共有C（4,3）=4種情況所以，總共的放法有：4+12+4=20種。令X表示“至少有一個球的盒子的最小號碼”這個事件，X可去1,2,3,4當(dāng)X=1時，可知第一個盒子已經(jīng)有1個球了，所以，我們只需要思考剩下的兩個球怎么放入4個盒子，就可以求出X=1的情況數(shù)。和上面的方法一樣，知道只有2-0-0-0和1-1-0-0可求出方法數(shù)為C（4,1）+C（4,2）=10，因此P(X=1）=10/20求X=2，但是注意到最小是2，所以剩下的兩個球只能選2,3，4號盒子，情況為2-0-0和1-1-0所以C（3,1）+C（3,2）=6，因此P（X=2）=6/20方法類似的，可以求出P（X=3)=3/20，P（X=4）=1/20那么就可以得到我寫的分布列有了分布列，就可以求出X的期望不知道這樣是不是可以了？