設(shè)BD為x
∵△ABC為等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD為BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
=8-x
在Rt△ABD中,
AD=4cm
根據(jù)勾股定理得:
AB2=AD2+BD2
AB=根號（AD2+BD2）
8-x=根號（42＋x2）
x=3
∴AB=AC=8-x＝8－3＝5cm
BC=BD+DC=2x=2×3＝6cm
一等腰三角形的周長是16cm,底邊上的高為4cm,求這個三角形的腰長
一等腰三角形的周長是16cm,底邊上的高為4cm,求這個三角形的腰長
數(shù)學人氣：881 ℃時間：2019-10-25 02:03:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)BD為x
∵△ABC為等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD為BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
=8-x
在Rt△ABD中,
AD=4cm
根據(jù)勾股定理得:
AB2=AD2+BD2
AB=根號（AD2+BD2）
8-x=根號（42＋x2）
x=3
∴AB=AC=8-x＝8－3＝5cm
BC=BD+DC=2x=2×3＝6cm
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