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  • 為什么橢圓在左右頂點(diǎn)處曲率最大

    為什么橢圓在左右頂點(diǎn)處曲率最大
    數(shù)學(xué)人氣:632 ℃時(shí)間:2020-09-18 07:07:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    不是左右頂點(diǎn),是長(zhǎng)軸端點(diǎn).
    數(shù)學(xué)上曲率是指曲線(xiàn)在某一點(diǎn)的彎曲程度的數(shù)值,曲率越大,表示曲線(xiàn)的彎曲程度越大.
    顯然橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)處是彎曲程度最大的.
    曲率大小還可以用另一種方法形象說(shuō)明,比如說(shuō)你坐在一個(gè)沿一橢圓曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的碰碰車(chē)上,碰碰車(chē)勻速行駛,你在某個(gè)位置上感受到的離心力越大,說(shuō)明此點(diǎn)處橢圓的曲率越大.那怎么證明啊曲率即彎曲程度的數(shù)值??梢詮臋E圓曲線(xiàn)的方程來(lái)證明。x^2/a^2+y^2/b^2=1用x表示y,則是y^2/b^2=1-x^2/a^2化簡(jiǎn)然后求導(dǎo),導(dǎo)數(shù)最大的時(shí)候曲率最大。
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