求證：從1-200中任意選出101個自然數(shù),其中一個數(shù)必是另一個數(shù)的整數(shù)倍.
求證：從1-200中任意選出101個自然數(shù),其中一個數(shù)必是另一個數(shù)的整數(shù)倍.
用集合劃分太麻煩了,能否可以用構(gòu)造映射或反證法求證呢?
用集合劃分太麻煩了,能否可以用構(gòu)造映射或反證法求證呢?
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時間：2020-05-28 08:20:54
優(yōu)質(zhì)解答
鴿籠原理 （又名抽屜原理) 任意整數(shù)都可以寫成2^k*a的形式,其中k>=0且a為奇數(shù).對于1~200之間的一個整數(shù),a是100個數(shù)1,3,5...199其中的一個.因此,在所選的101個整數(shù)中存在兩個整數(shù),當寫成上述形式時兩個數(shù)具有相同的a值.令這兩個數(shù)是2^r*a和2^s*a.如果r
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