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  • 如圖,二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖像交于x軸于A、B,交y軸于C,若OA:OC:OB=5:3:1,

    如圖,二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖像交于x軸于A、B,交y軸于C,若OA:OC:OB=5:3:1,
    又知二次函數(shù)有最小值-27/5,求二次函數(shù)解析式
    數(shù)學(xué)人氣:131 ℃時間:2019-10-19 15:11:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=ax*x+bx+c:(1)注意二次函數(shù)有最小值因此開口向上,所以a>0,有二次方程公式法,所以最小值Y(min)= -27/5=(4ac-b*b)/4a,方程式一 ;(2)又函數(shù)與Y軸焦點為c,與X軸交點為A,B,令x=0即y截距,所以方程中的c=oc,由比值0A:0C:0B=5:3:1,設(shè)OB=K(常數(shù)),因此,OA=5K,OC=3K ; (3)又oc就是Y截距c=3K,OA=5K=5/3 c,OB=K=1/3 c,OA,OB就是零點根X1,X2的絕對值.(4)韋達定理:又因為 x1+x2= -b/a ,x1*x2=c/a,方程式二,三;(5)三個方程三個未知數(shù)必有解,但要注意二次方程的多解情況,因為定義域未知,所以會有正負號的差異,但已知a>0綜上解得最后方程:根據(jù)正負兩個解a= -100/2187,b= -10/9,c= -243/20(舍),因為a>0不滿足第二組 a=350/2187,b=10/9 ,c=-243/70;經(jīng)驗證滿足最小值為-27/5.所以最后答案是最后第二組:y=350/2187x*x+10/9x-243/70.答案看著復(fù)雜但是有規(guī)律冪次是可約的,不要以為這樣的答案一定是錯的,學(xué)會做完代入驗證.做此類題無訣竅,幾個公式列出來消元解多元一次方程即可不難,別自己首先被嚇到,耐心很重要的.不要偷懶哦小朋友,以后大學(xué)數(shù)學(xué)更恐怖的~給分啊
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