一道高數(shù)導(dǎo)數(shù)的題目
一道高數(shù)導(dǎo)數(shù)的題目
設(shè)函數(shù)F(X)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且X趨向于0時(shí),LIM F(X)/x =0 f``(0)=4 求x趨向于0時(shí),LIM(1+ F(X)/X)^(1/X)
答案是e^2
設(shè)函數(shù)F(X)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且X趨向于0時(shí),LIM F(X)/x =0 f``(0)=4 求x趨向于0時(shí),LIM(1+ F(X)/X)^(1/X)
答案是e^2
其他人氣：173 ℃時(shí)間：2020-04-04 01:53:23
優(yōu)質(zhì)解答
由x趨于0時(shí),f(x)/x=0,知道f(0)=0,f'(0)=limf(x)/xlim(1+f(x)/x)^(x/f(x))=e所求lim(1+ f(X)/X)^(1/X)=lim(1+f(x)/x)^(x/f(x))*(f(x)/x²)=lime^(f(x)/x²)limf(x)/x²=limf'(x)/2x=limf''(x)/2=4/2=2所...為什么就能知道f(0)=0???因?yàn)閘imf(x)/x=0分母x趨于0，如果f(x)不趨于0，而是其他任意常數(shù)，那么f(x)/x就是無(wú)窮大，所以f(0)一定是0
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