連接DD′，
∴AD=AD′，
BD=CD′，∴∠AD′D=∠ADD′，
∵∠ADB=∠ADC，
∴∠AD′C=∠ADC，
∴∠CD′D=∠CDD′，
∴DC=CD′，
∴DB=DC．
如圖，△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求證：DB=DC．
如圖，△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求證：DB=DC．
數(shù)學(xué)人氣：399 ℃時(shí)間：2019-08-29 07:17:14
優(yōu)質(zhì)解答
證明：將△ADB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AD′C的位置，使AB和AC重合，D變?yōu)镈′
連接DD′，
∴AD=AD′，BD=CD′，
∴∠AD′D=∠ADD′，
∵∠ADB=∠ADC，
∴∠AD′C=∠ADC，
∴∠CD′D=∠CDD′，
∴DC=CD′，
∴DB=DC．
連接DD′，
∴AD=AD′，
BD=CD′，∴∠AD′D=∠ADD′，
∵∠ADB=∠ADC，
∴∠AD′C=∠ADC，
∴∠CD′D=∠CDD′，
∴DC=CD′，
∴DB=DC．
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