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  • 【函數(shù)與方程思想】6 (13日 19:36:34)

    【函數(shù)與方程思想】6 (13日 19:36:34)
    已知R上的減函數(shù)y=f(x)的圖像過P(-2,3)、Q(3,-3)兩個點,那么|f(x+2)|≤3的解集為?
    數(shù)學(xué)人氣:415 ℃時間:2020-06-19 19:08:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵y=f(x)的圖像過P(-2,3)、Q(3,-3)
    ∴f(-2)=3,f(3)=-3
    ∵f(x)是減函數(shù)
    ∴當(dāng)x≥-2時,f(x)≤3——①
    當(dāng)x≤3時,f(x)≥-3——②
    |f(x+2)|≤3去絕對值即-3≤f(x+2)≤3
    把x+2看做一個整體t=x+2,即-3≤f(t)≤3
    由①,②可得知t的范圍為-2≤t≤3
    即-2≤x+2≤3
    解得-4≤x≤1
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