減函數(shù),所以：a+1+cos2x≤a^2-sinx≤3
①對(duì)于左邊那不等式有：
a+1+1-2(sinx)^2+sinx-a^2≤0即：
2(sinx)^2-sinx+a^2-a-2≥0
令t=sinx,則t∈[-1,1]
再設(shè)f(t)=2t^2-t+a^2-a-2,所以f(t)在t∈[-1,1]恒大于等于0.
由于f(t)開(kāi)口向上,且對(duì)稱(chēng)軸為t=1/4
所以f(t)在t∈[-1,1]恒大于等于0需要滿(mǎn)足：
Δ=1-4×2(a^2-a-2)≤0,解得:
a≥(2+√38)/4或a≤(2-√38)/4
②對(duì)于右邊不等式：
a^2-sinx≤3,即a^2-3≤sinx恒成立
所以:a^2-3≤-1解得：
-√2≤a≤√2
由①②得：-√2≤a≤(2-√38)/4