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  • 已知2的m次方加3的n次方加5的p次方等于7,2的(m-1)次方加上3的n次方加5的(p+1)方等于11,求2的(m+1)次方加3的n次方加5的(p-1)次方的取值范圍

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    2^(m-1)+3^n+5^(p+1)=11
    2^m/2+3^n+5*5^p=11 (1)
    2^m+3^n+5^p=7 (2)
    (1)-(2)
    -2^m/2+4*5^p=4
    2^m=8(5^p-1)>0 5^p>1
    2^m=8(5^p-1)代入(2)
    3^n+9*5^p-8=7
    3^n=15-9*5^p>0
    5^p
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