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  • 請試著證明:每個像a的4次方+4(a為不等于1的自然數(shù))這樣形式的數(shù)一定是合數(shù)

    請試著證明:每個像a的4次方+4(a為不等于1的自然數(shù))這樣形式的數(shù)一定是合數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:511 ℃時間:2019-08-17 00:16:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^4+4
    =(a^4+4a^2+4)-4a^2
    =(a^2+2)^2-4a^2
    =(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)
    a不等于1,有:
    a^2+2a+2=(a+1)^2+1>1
    a^2-2a+2=(a-1)^2+1>1
    得證
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