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  • 已知f(x)滿足f(x+y)=fx+fy+2xy 且f1=2 求f(-3)

    已知f(x)滿足f(x+y)=fx+fy+2xy 且f1=2 求f(-3)
    數(shù)學(xué)人氣:453 ℃時(shí)間:2019-11-02 23:00:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    把x=0,y=0代入原式得f(0)=0;
    把y=-x,代入得f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-2x^2,即f(x)+f(-x)=2x^2,所以f(-3)=18-f(3);
    f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)+2*2*1=f(2)+2+4=f(2)+6=f(1+1)+6=f(1)+f(1)+2+6=2+2+2+6=12;
    所以f(-3)=18-f(3)=18-12=6
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