∴∠BEO=∠CDO=90°，
∵∠EOB=∠DOC，∠ABF+∠EOB+∠BEO=180°，∠ACG+∠CDO+∠DOC=180°，
∴∠ABF=∠ACG，
在△ABF和△GCA中，
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∴△ABF≌△GCA，
∴∠G=∠BAF，
∵∠GEA=∠CEB=90°，
∴∠G+∠GAB=90°，
∴∠BAF+∠GAB=90°，
∴∠GAF=90°，
∴AG⊥AF．
已知：BD，CE是△ABC的高，點(diǎn)F在BD上，BF=AC，點(diǎn)G在CE的延長線上，CG=AB． 求證：AG⊥AF．
已知：BD，CE是△ABC的高，點(diǎn)F在BD上，BF=AC，點(diǎn)G在CE的延長線上，CG=AB．
求證：AG⊥AF．
求證：AG⊥AF．
數(shù)學(xué)人氣：194 ℃時(shí)間：2019-08-21 23:42:16
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵BD，CE是△ABC的高，
∴∠BEO=∠CDO=90°，
∵∠EOB=∠DOC，∠ABF+∠EOB+∠BEO=180°，∠ACG+∠CDO+∠DOC=180°，
∴∠ABF=∠ACG，
在△ABF和△GCA中，
，
∴△ABF≌△GCA，
∴∠G=∠BAF，
∵∠GEA=∠CEB=90°，
∴∠G+∠GAB=90°，
∴∠BAF+∠GAB=90°，
∴∠GAF=90°，
∴AG⊥AF．
∴∠BEO=∠CDO=90°，
∵∠EOB=∠DOC，∠ABF+∠EOB+∠BEO=180°，∠ACG+∠CDO+∠DOC=180°，
∴∠ABF=∠ACG，
在△ABF和△GCA中，
∴△ABF≌△GCA，
∴∠G=∠BAF，
∵∠GEA=∠CEB=90°，
∴∠G+∠GAB=90°，
∴∠BAF+∠GAB=90°，
∴∠GAF=90°，
∴AG⊥AF．
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