求證：4個連續(xù)自然數(shù)的乘積是完全平方數(shù).
求證：4個連續(xù)自然數(shù)的乘積是完全平方數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：711 ℃時間：2019-08-08 18:32:31
優(yōu)質(zhì)解答
題目有誤,舉反例如下：1*2*3*4=24不是完全平方數(shù)應(yīng)該是4個連續(xù)自然數(shù)的乘積與1的和是完全平方數(shù)證明如下：設(shè)這四個連續(xù)正整數(shù)為:n,n+1,n+2,n+3,(n>0)則n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+...
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