已知函數(shù)f(x)是定義在(0,正無(wú)窮)的增函數(shù),且f(xy)=f(x)+f(y),1、證明f(x/y)=f(x)-f(y)
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2、已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范圍
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數(shù)學(xué)人氣：231 ℃時(shí)間：2019-10-17 04:52:41
優(yōu)質(zhì)解答
1當(dāng)x=y=1時(shí),f(1)=f(1)+f(1),則f(1)=0;∴當(dāng)y=1/x時(shí),有f(1)=f(x)+f(1/x)=0;∴f(1/x)=-f(x)令y=1/t,則f(xy)=f(x/t)=f(x)+f(1/t)=f(x)-f(t)=即f(x/y)=f(x)-f(y)2f(3)=1,→2=2f(3)=f(3)+f(3)=f(3×3)=f(9);f(9)=2;f(a-1)+...
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