（I）由題設(shè)得a_n+b_n=（a_n-1+b_n-1）+2（n≥2），即c_n=c_n-1+2（n≥2）
易知{c_n}是首項(xiàng)為a₁+b₁=3，公差為2的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為c_n=2n+1
（II）由題設(shè)得an?bn＝

1

2

(an?1?bn?1)(n≥2)，令d_n=a_n-b_n，則dn＝

1

2

dn?1(n≥2)、
易知{d_n}是首項(xiàng)為a₁-b₁=1，公比為

1

2

的等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為dn＝

1

2n?1

由

an+bn＝2n+1 an?bn＝ 1 2n?1

解得an＝

1

2n

+n+

1

2

，
求和得Sn＝?

1

2n

+

n2

2

+n+1