設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=a（x-1）²+2，
∵A的坐標(biāo)為（-1，0），
∴a（-1-1）²+2=0，
解得a=-

1

2

，
∴y=-

1

2

（x-1）²+2=-

1

2

x²+x+

3

2

，
令y=0，則-

1

2

x²+x+

3

2

=0，
整理得x²-2x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），
∵A（-1，0），
∴AB=3-（-1）=4，
令x=0，則y=

3

2

，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，

3

2

），
△AMB的面積=

1

2

×4×

3

2

=3．