高一向量證明題
高一向量證明題
已知向量OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求證△P1P2P3是正三角形.
（P后數(shù)字為下標(biāo),向量打不了箭頭符號,將就著看吧）
已知向量OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求證△P1P2P3是正三角形.
（P后數(shù)字為下標(biāo),向量打不了箭頭符號,將就著看吧）
數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時間：2020-06-13 17:42:59
優(yōu)質(zhì)解答
Op1+Op2+Op3=0 Op1+Op2=-Op3 兩邊平方得：|OP1|^2+2OP1*OP2+|OP2|^2=|OP3|^2 OP1*OP2=-1/2=|OP1||op2|cos(角P1OP2） cos∠P1OP2=-1/2,∠P1OP2=120 同理：∠P2OP3=∠P3OP1=120 故三角形p1p2p3是正三角形....
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