高一向量證明題

高一向量證明題
已知a+b=c,a-b=d,求證：|a|=|b|≒c⊥d,并解釋其幾何意義.
（題中字母皆表示向量,≒表示可從右到左推出,也可從左到右推出,所以要推兩次）

數(shù)學人氣：772 ℃時間：2020-06-14 06:27:22

優(yōu)質解答

1）從左向右推：（即已知|a|=|b|）
a+b=c,a-b=d
故c*d=(a+b)(a-b)=|a|^2-|b|^2=0
故c⊥d
2)從右向左推：（即已知c⊥d）
故c*d=0=(a+b)(a-b)=|a|^2-|b|^2
故|a|^2=|b|^2
故|a|=|b|
證畢

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