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  • 設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則x=0是f(x)=e?[x]x的( ?。?A.跳躍間斷點(diǎn) B.可去間斷點(diǎn) C.無(wú)窮間斷點(diǎn) D.振蕩間斷點(diǎn)

    設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則x=0是f(x)=e?
    [x]
    x
    的(  )
    A. 跳躍間斷點(diǎn)
    B. 可去間斷點(diǎn)
    C. 無(wú)窮間斷點(diǎn)
    D. 振蕩間斷點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:376 ℃時(shí)間:2020-05-19 21:17:39
    優(yōu)質(zhì)解答

    因?yàn)椋?span>
    lim
    x→0+
    f(x)=
    lim
    x→0+
    e?
    [x]
    x
    =
    lim
    x→0+
    e0
    =1,
    lim
    x→0?
    f(x)
    =
    lim
    x→0?
    e?
    [x]
    x
    =
    lim
    x→0?
    e
    1
    x
    =0,
    所以:
    lim
    x→0+
    f(x)≠
    lim
    x→0?
    f(x)
    ,并且左右極限都不為無(wú)窮,
    故x=0為f(x)的跳躍間斷點(diǎn).
    故選:A.
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