設(shè)A是a x m矩陣,B是m x n矩陣,n小于m,E是n介單位陣,若AB=E,證明B的列向量組線性無關(guān).
設(shè)A是a x m矩陣,B是m x n矩陣,n小于m,E是n介單位陣,若AB=E,證明B的列向量組線性無關(guān).
優(yōu)質(zhì)解答
反證法:
如果B的列向量線性相關(guān).則R(B)
則有 n=R(E)=R(AB)<=R(B)
即n
所以R(B)=n
即B列向量線性無關(guān)
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