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  • 二次型f (x1 x2 x3)=xTax的秩為1,a的各行元素之和為3,求f在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)型?

    二次型f (x1 x2 x3)=xTax的秩為1,a的各行元素之和為3,求f在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)型?
    這個(gè)各行元素之和為3,是整個(gè)矩陣的和還是每一行的和都為3呢?由和為3怎么得出特征值是3的呢?輔導(dǎo)書上沒有解析.
    數(shù)學(xué)人氣:982 ℃時(shí)間:2020-06-28 00:05:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    是A的每行的元素之和都是3
    這樣的話 A(1,1,1)^T = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^
    所以 3 是A的特征值.
    再由 r(A)=1
    所以 A 的特征值為 3,0,0
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