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  • 已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,△DBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,那么點B到直線AD的距離為: _ .

    已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,△DBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,那么點B到直線AD的距離為: ___ .
    數(shù)學人氣:104 ℃時間:2019-12-13 08:25:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意畫出可圖形,如右圖:
    ∵△ABC是等邊三角形,
    ∴AB=AC,
    ∴點A在BC的垂直平分線上(到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上),
    ∵△DBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,
    ∴DB=DC,
    ∴點D也在BC的垂直平分線上,
    ∴AD是線段CB的垂直平分線,
    ∴AD⊥CB,
    ∴點B到直線AD的距離就是BE的長,
    ∵CB=1,
    ∴BE=
    1
    2
    CB=
    1
    2
    ,
    故答案為:
    1
    2
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