擋板法?現(xiàn)在的中學(xué)老師的創(chuàng)造力真令人佩服!毀人不倦啊.第1個(gè)懂,第2個(gè)就沒問題.先考慮第1個(gè)：5個(gè)名額,每班都有名額的方案數(shù),是不是等同：每班先給一個(gè)名額,余下的2個(gè)名額3個(gè)班分,允許有班級(jí)沒有名額?對(duì)第二個(gè),5個(gè)名額...第一個(gè)這么想：5個(gè)名額4個(gè)空，每班必有名額，所以分3份，也就是占2空，4C2。第二個(gè)還是沒想通。。不過你的解釋我懂了。我想說明的是允許有班級(jí)沒有名額可以等價(jià)的轉(zhuǎn)換為不允許沒有名額的情況。第二個(gè)問題等價(jià)于：8個(gè)名額3班分，不允許沒有名額。我可以這樣分：先拿出3個(gè)名額，余下的5個(gè)名額3班分，允許沒有名額。對(duì)于“5個(gè)名額3班分，允許沒有名額”的每一種方案，我給每班加1個(gè)名額，這樣就保證了“8個(gè)名額3班分，不允許沒有名額”。這樣：“5個(gè)名額3班分，允許沒有名額”的每一種方案就對(duì)應(yīng)1種“8個(gè)名額3班分，不允許沒有名額”方案，反之亦然。故兩種的方案數(shù)一樣多。