已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足2Sn=pan-2n,n屬于N*,其中常數(shù)p>2,（1）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足2Sn=pan-2n,n屬于N*,其中常數(shù)p>2,（1）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：285 ℃時(shí)間：2020-03-28 18:01:07
優(yōu)質(zhì)解答
2S(n)=pa(n)-2n,2a(n+1)=2S(n+1)-2S(n)=pa(n+1)-2(n+1)-[pa(n)-2n]=pa(n+1)-pa(n)-2,0=(p-2)a(n+1)-pa(n)-2=(p-2)[a(n+1)+1] - p[a(n)+1],p>2,[a(n+1)+1]=p/(p-2)[a(n)+1],{a(n)+1}是首項(xiàng)為a(1)+1,公比為p/(p-2)的等...
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