1:
A*=AT
A*A=AAT=|A|=|A||AT|
|A|=1
設(shè)A的特征值為x
則A*的特征值為|A|/x=1/x
而AT的特征值為x
x=1/x
所以x=+/-1
...
好像證明不了是正定
例如
-1 0
0 -1
滿足A*=AT
2:
對于任意X
XAXT>0
XBXT>=0
所以X(A+B)XT>0
所以A+B正定
兩道矩陣證明題詳細(xì)答案
兩道矩陣證明題詳細(xì)答案
1.設(shè)A是n階非零實矩陣（n大于2）,并且A*=AT,證明A是正定矩陣
2.設(shè)A是n階正交矩陣,B為n階半正定矩陣,證明A+B為正定矩陣
1.設(shè)A是n階非零實矩陣（n大于2）,并且A*=AT,證明A是正定矩陣
2.設(shè)A是n階正交矩陣,B為n階半正定矩陣,證明A+B為正定矩陣
數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時間：2020-02-06 07:24:43
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