證明：
判別式=(2k+1)^2-16(k-1/2)=4k^2+4k+1-16k+8=4k^2-12k+9=(2k-3)^2>=0
即無論K為何值,判別式總是大于等于0,即方程總有實數(shù)根.
（2）根據(jù)定理得：b+c=2k+1
bc=4(k-1/2)
因為是等腰三角形,所以有：
（1）a=b=4
c=2k+1-4=2k-3
4(2k-3)=4(k-1/2)
k=2.5
c=2*2.5-3=2
周長：a+b+c=4+2k+1=2k+5=5+5=10
(2)b=c
b=c=(2k+1)/2=k+1/2
(k+1/2)^2=4(k-1/2)
k^2+k+1/4=4k-2
k^2-3k+9/4=0
(k-3/2)^2=0
k=3/2
b=c=3/2+1/2=2
因為：b+c=4=a,所以不符,舍.