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  • 已知log(18)8=a log(18)5=b 求log(36)45

    已知log(18)8=a log(18)5=b 求log(36)45
    括號內為底數(shù)
    數(shù)學人氣:579 ℃時間:2020-02-03 00:08:00
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    log(18)8= log(3)8/log(3)18= 3*log(3)2/[log(3)2+log(3)9]= 3*log(3)2/[log(3)2+2]=a,so:log(3)2=2a/(3-a) ;
    log(18)5= log(3)5/log(3)18= log(3)5/[log(3)2+log(3)9]= log(3)5/[log(3)2+2]=b,so:log(3)5=b*[log(3)2+2];
    log(36)45= log(3)45/log(3)36= [log(3)5+log(3)9]/ [log(3)2+log(3)9]= [log(3)5+2]/[log(3)2+2]= (6b-2a+6)/(2a+6)
    我只能想到這么麻煩的方法了,因為以18為底無法完全代換我已經會了……剛吃飯的時候想的 不過謝謝了
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