其中有幾步不太明白求解釋
其中有幾步不太明白求解釋
求與x軸相切,圓心在直線3x-y=0上,且被直線x-y=0截得弦長為2√7的圓方程
設(shè)圓心是(a,3a),
與X軸相切
則半徑=|3a|
(x-a)²+(y-3a)²=9a²
被直線x-y=0截
y=x,代入,整理
2x²-8a+a²=0
x1+x2=4a,x1*x2=a²2
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=14a²
因為兩點在y=x上,所以
(y1-y2)²=(x1-x2)²=14a²
這里開始不明白了：
弦長為2倍根7
所以(x1-x2)²+(y1-y2)²=(2倍根7)²=28
14a²+14a²=28
a²=1
a=1,a=-1
所以有兩解
(x-1)²+(y-3)²=9
(x+1)²+(y+3)²=9
求與x軸相切,圓心在直線3x-y=0上,且被直線x-y=0截得弦長為2√7的圓方程
設(shè)圓心是(a,3a),
與X軸相切
則半徑=|3a|
(x-a)²+(y-3a)²=9a²
被直線x-y=0截
y=x,代入,整理
2x²-8a+a²=0
x1+x2=4a,x1*x2=a²2
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=14a²
因為兩點在y=x上,所以
(y1-y2)²=(x1-x2)²=14a²
這里開始不明白了：
弦長為2倍根7
所以(x1-x2)²+(y1-y2)²=(2倍根7)²=28
14a²+14a²=28
a²=1
a=1,a=-1
所以有兩解
(x-1)²+(y-3)²=9
(x+1)²+(y+3)²=9
數(shù)學(xué)人氣：827 ℃時間：2019-10-11 02:24:07
優(yōu)質(zhì)解答
你說的不懂的地方其實就是兩點之間的距離公式啊.弦長與圓上兩個交點的距離是一回事.兩點之間的距離d=根號下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2兩邊平方,d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （1）d的平方就是弦長的平方,(x1-x2)^2=(y1-y2)^2=1...
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