若方程X的平方-4*X的絕對值+5=M有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根 ,求M的取值范圍?

數(shù)學(xué)人氣：623 ℃時(shí)間：2019-10-24 12:17:52

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-4|x|+5,那么原問題就轉(zhuǎn)化為：
函數(shù)f（x）與y=m的交點(diǎn)是4個(gè),求m的取值范圍,
畫出函數(shù)f（x）的圖像,
x>0時(shí),函數(shù)f(x)=x^2-4|x|+5=x^2-4x+5,圖像是以x=2為對稱軸,頂點(diǎn)是（2,1）的拋物線在y軸右邊的部分.
x<0時(shí),函數(shù)f(x)=x^2-4|x|+5=x^2+4x+5,圖像是以x=-2為對稱軸,頂點(diǎn)是（-2,1）的拋物線在y軸左邊的部分.
明顯當(dāng)1