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  • 若a的平方+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方-a的3002次方的值?

    若a的平方+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方-a的3002次方的值?
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    a^2+a+1=0
    (a-1)(a^2+a+1)=a^3-1=0
    a^3=1
    a^1000+a^2001-a^3002
    =a^(3*333+1)+a^(3*667)-a^(3*1000+2)
    =a+1-a^2
    =a+1-a^2-a-1 +a+1
    =2a+2
    =-2a²
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