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  • (x√x+1/x^4)^n展開(kāi)式中第三項(xiàng)系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大44,求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)

    (x√x+1/x^4)^n展開(kāi)式中第三項(xiàng)系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大44,求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)
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    Cn.2-Cn.1=44
    即n(n-1)/2=n+44,得n=11
    [x^(3/2)+x^(-4)]^11
    T(r+1)=(C11.r){[x^(3/2)]^(11-r)}[(x^-4)^r]
    =(C11.r)x^[(33/2)-(11r/2)]
    11r=33,得r=3
    于是常數(shù)項(xiàng)為C11.3=165
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