有個(gè)五次方吧?
令x=1得到(x+a/x)(2x-1/x)^5
的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和表達(dá)式
1+a=2,∴a=1
∴(x+a/x)(2x-1/x)^5
即(x+1/x)(2x-1/x)^5
根據(jù)多項(xiàng)式乘法規(guī)則,得到展開(kāi)式
的常數(shù)項(xiàng)有2種途徑：
1)用(x+1/x）中的x乘以(2x-1/x)^5展開(kāi)式中的1/x項(xiàng)
設(shè)為T(mén)r+1=C(5,r)*(2x)^(5-r)*(-1/x)^r
=(-1)^r*2^(5-r)*C(5,r)*x^(5-2r)
由5-2r=-1,得r=3 ∴系數(shù)為-C(5,3)*2^2=-40
2)用1/x項(xiàng)乘以(2x-1/x)^5展開(kāi)式中的x項(xiàng)
由5-2r=1,得r=2 ∴系數(shù)為C(5,3)*2^3=80
將1)2)合并得：-40+80=40
選D 40