微積分 高數(shù) 極限 若數(shù)列{an}滿足lim（a_n-a_（n-2））=0,證明lim（
微積分 高數(shù) 極限 若數(shù)列{an}滿足lim（a_n-a_（n-2））=0,證明lim（
微積分 高數(shù) 極限
若數(shù)列{an}滿足lim（a_n-a_（n-2））=0,證明lim（（a_n-a_（n-1））／n）=0（n均趨于無窮）
微積分 高數(shù) 極限
若數(shù)列{an}滿足lim（a_n-a_（n-2））=0,證明lim（（a_n-a_（n-1））／n）=0（n均趨于無窮）
數(shù)學人氣：552 ℃時間：2020-02-01 10:04:05
優(yōu)質(zhì)解答
令c(n)=a(n+2)-a(n),b(n)=a(n+1)-a(n),則c(n)=b(n+1)+b(n),因此b(n+2)=c(n+1)-b(n+1)=c(n+1)-c(n)+b(n)=Σ(-1)^(i+1)c(n-i)+b(j)(其中i從1取到n-j,n=偶數(shù)時j=2,n=奇數(shù)時j=1)不難發(fā)現(xiàn)命題等價于若limx(n)=0,則lim(Σx(i)/n)=0.而后一命題證明如下:對任意ε＞0,存在正整數(shù)N,當n>N時,有|x(n)|<ε.因此|Σ(x(i))|
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