對于任意的ε>0
要使|n/2^n|<ε
因?yàn)?^n=(1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=1+n+[n(n-1)/2]...+C(n,n)≥n(n-1)/2
所以只需證|n/2^n|≤n÷[n(n-1)/2]
=2/(n-1)<ε
即n>（2/ε）+1
取N=【2/ε】+1,則當(dāng)n>N時(shí),有|n/2^n|<ε
由定義知命題成立!
其中【】表示取整函數(shù),C(n,2)表示n中取2的組合數(shù)!
不明白可以追問,如果有幫助,請選為滿意回答!C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=1+n+[n(n-1)/2]...+C(n,n)≥n(n-1)/2 是什么意思啊？C(n,0)=1C(n,1)=nC(n,2)=n(n-1)/2C(n,3)=n(n-1)(n-2)/3。。。因?yàn)槊宽?xiàng)都大于0，所以C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)≥n(n-1)/2