y=3sinx+cos2x-4
=3sinx+(1-2sin^2 x)-4
=-2sin^2 x + 3sinx -3
=-2(sinx-3/4)^2 +(9/16-3)
=-2(sinx-3/4)^2 - 39/16.
-1≤sinx≤1,則可見(jiàn)y的最大值是 0 - 39/16 = - 39/16.
而關(guān)于sinx的函數(shù)y(sinx)=-2(sinx-3/4)^2 - 39/16 是頂點(diǎn)在上的二次函數(shù),則在sinx取得端點(diǎn)值-1和1處之一能夠取得最小值.
當(dāng)sinx=-1時(shí),y=-2-3-3=-8;
當(dāng)sinx=1時(shí),y=-2+3-3=-2;
-8
求函數(shù)y=3sinx+cos2x-4的值域
求函數(shù)y=3sinx+cos2x-4的值域
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