當(dāng)然我們可以用配平方的方法,也可以用微積分中的導(dǎo)數(shù)法
y′=4 x3－4x
令y′=0,有4 x3－4x=0,解得：
x=－1,0,1當(dāng)x變化時,y′,y的變化情況如下表：
從上表可知,最大值是13,最小值是4．
思考1：求函數(shù)f(x)在[a,b]上最值過程中,判斷極值往往比較麻煩,我們有沒有辦法簡化解題步驟?
設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟可以改為：
?。?）求f(x)在(a,b)內(nèi)導(dǎo)函數(shù)為零的點,并計算出其函數(shù)值；
?。?）將f(x)的各導(dǎo)數(shù)值為零的點的函數(shù)值與f(a)、f(b)比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是最小值．
解法2：
y′=4 x3－4x
令y′=0,有4x3－4x=0,解得：
x=－1,0,1．
x=－1時,y=4,
x=0時,y=5,
x=1時,y=4．
又 x=－2時,y=13,
x=2時,y=13．
∴所求最大值是13,最小值是4．