可知,從靜止到速度為v時所用時間為k=v/a;
設(shè)從速度為v到減速為0時所經(jīng)過的時間為x,
則反向后的加速度大小為b=v/x;
回到原處發(fā)點的速度為 V=b·(k-x)=(v/x)·(v/a-x)
利用三角形的面積可以算出,
從靜止0時刻到k+x時刻所走位移為
S1=v·(k+x)/2=v·(v/a+x)/2;
從k+x時刻到回到原處發(fā)點的位移為
S2=V·(k-x)/2=(v/x)·(v/a-x)^2/2;
而S1=S2,
則
v·(v/a+x)/2=(v/x)·(v/a-x)^2/2
→x=v/3a.
從而求得
反向后的加速度大小為 b=v/x=3a;
回到原處發(fā)點的速度為 V=(v/x)·(v/a-x)
=2v
