設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,那個多加的內(nèi)角的度數(shù)為α
根據(jù)題意得：（n-2）×180°＋α＝2011°
則α＝2011°－（n-2）×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤2011°－（n-2）×180°≤180°
解得：12.17≤n≤13.17
又∵n為正整數(shù)
∴符合條件的n為13
∴這個多邊形為十三邊形,內(nèi)角和為：（13-2）×180°＝1980°
而α＝2011°－1980°＝31°
答：這個多邊形為十三邊形,內(nèi)角和為1980°,他多加的那個內(nèi)角是31°.