是否存在銳角α，β，使得下列兩式：①α+2β=2π3；②tanα2?tanβ=2-3同時(shí)成立？若存在，求出α和β；若不存在，說(shuō)明理由？
是否存在銳角α，β，使得下列兩式：①α+2β=
；②tan
?tanβ=2-
同時(shí)成立？若存在，求出α和β；若不存在，說(shuō)明理由？
| 2π |
| 3 |
| α |
| 2 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：452 ℃時(shí)間：2020-05-20 00:05:19
優(yōu)質(zhì)解答
由α+2β=2π3得：α2+β=π3，tan(α2+β)=tanα2+tanβ1-tanα2tanβ=3． 將②式代入得：tanα2+tanβ=3-3，與②式聯(lián)立，解得：tanα2=1，tanβ=2-3，或tanα2=2-3，tanβ=1．當(dāng)tanα2=1時(shí)，因?yàn)?＜α2＜π4，這樣...
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