α/2＋β＝π/3,所以tan(α/2＋β)＝[tan(α/2)＋tanβ] / [1－tan(α/2)tanβ]＝√3,所以tan(α/2)＋tanβ＝3－√3.所以tan(α/2)與tanβ是一元二次方程x^2－(3-√3)x＋(2-√3)＝0的根,且是正根.此方程的兩個根是正數(shù)1與2－√3.
tan(α/2)＝1時,α＝π/2,舍去.所以tan(α/2)＝2－√3,求得tanα＝1/√3,所以α＝π/6,β＝π/4
是否存在銳角α,β 使α +2β =2兀/3且tanβtan（α/2）=2-根號3成立?
是否存在銳角α,β 使α +2β =2兀/3且tanβtan（α/2）=2-根號3成立?
請求出α，β
請求出α，β
數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時間：2020-06-18 13:07:15
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