圓x^2+y^2=5與圓(x-m)^2+y^2=20相交于A,B兩點(diǎn),且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直,求線段AB的長(zhǎng)
圓x^2+y^2=5與圓(x-m)^2+y^2=20相交于A,B兩點(diǎn),且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直,求線段AB的長(zhǎng)
數(shù)學(xué)人氣：870 ℃時(shí)間：2020-04-01 09:40:31
優(yōu)質(zhì)解答
兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直,說明兩圓心與點(diǎn)A連成的半徑也互相垂直.設(shè)A（a,b）a^2+b^2=5——①(a-m)^2+b^2=20——②b/a×b/(a-m)=-1——③由③得：b^2=-a(a-m)代入①:a^2-a(a-m)=5am=5②-①：(a-m)^2-a^2=15m^2-2am=1...
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