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  • 若⊙O1:x2+y2=5與⊙O2:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B兩點,且兩圓在點A處的切線互相垂直,則線段AB的長度是_.

    若⊙O1:x2+y2=5與⊙O2:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B兩點,且兩圓在點A處的切線互相垂直,則線段AB的長度是______.
    數(shù)學(xué)人氣:574 ℃時間:2020-05-19 02:12:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題  O1(0,0)與O2:(m,0)
    5
    <|m|<3
    5
    ,O1A⊥AO2,
    m2(
    5
    )
    2
    +(2
    5
    )
    2
    =25
    ,∴m=±5
    AB=2?
    5
    ?
    20
    5
    =4

    故答案為:4
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