數(shù)列{an}中,an=3,an+1=3an-2的n次方①求證{an-2的n次方}是等比數(shù)列②求{an}通項(xiàng)公式
數(shù)列{an}中,an=3,an+1=3an-2的n次方①求證{an-2的n次方}是等比數(shù)列②求{an}通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：468 ℃時(shí)間：2020-04-11 22:59:18
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵a(n+1)=3an-2^n∴a(n+1)-2^(n+1)=3an-2^n-2^(n+1)=3an-3×2^n=3(an-2^n)而a1-2^1=3-2=1≠0,∴an-2^n≠0∴[a(n+1)-2^(n+1)]/(an-2^n)=3,為常數(shù)∴數(shù)列{an-2^n}是以1為首項(xiàng)、3為公比的等比數(shù)列(2)an-2^n=1×3^(n-1...
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